Эпициклы, комплексный Фурье и орбита Гомера Симпсона

Сегодняшнее видео было мотивировано удивительной анимацией Сантьяго Джиннобили (Santiago Ginnobili) картины Гомера Симпсона, нарисованной с использованием эпициклов. В этом видео, мы будем разбираться в математике этих самых эпициклов. Особенные моменты будут включать в себя удивительную форму орбиты Луны вокруг Солнца, инструкции о том, как вы можете создавать свои собственные рисунки из эпициклов, и вводный курс в комплексные ряды Фурье для того, чтобы полностью понять всё предыдущее.

Ветка обсуждений, созданная Anderstood'ом, о том, как создавать рисунки эпицикла в Mathematica, живет здесь:
https://mathematica.stackexchange.com...

Загрузите мою настройку кода Mathematica от Anderstood в виде файла из Mathematica здесь http://www.qedcat.com/misc/homer1.zip , и в формате pdf вот здесь http://www.qedcat.com/misc/homer1.pdf.

Gif анимация спирографа была взята со страницы Wiki о спирографах, https://en.wikipedia.org/wiki/Spirograph , и принадлежит Майклу Фрейу.

Отличная интерактивная версия Pierre Guilleminot об анимации квадратной волны, которую я показываю в конце этого видео, живет здесь https://bl.ocks.org/jinroh/7524988

Оригинальное видео эпопеи Гомера «Птолемей и Гомер» Сантьяго Джиннобили можно найти здесь    • Ptolemy and Homer (Simpson)  

Видео GoldPlatedGoof об анализе Фурье:    • Fourier Analysis For The Rest Of Us  

Сегодняшняя футболку я получил отсюда: https://www.teepublic.com/t-shirt/206...

Используемая музыка: «Тайны», Дэн Лебовиц (Dan Lebowitz), из бесплатной музыкальной библиотеки YouTube: https://www.youtube.com/audiolibrary/...

Как обычно, большое спасибо Данилу и Марти за помощь в этом видео.

Наслаждайтесь!

Burkard