Но что такое ряд Фурье? От теплового потока к рисованию кругами | DE4

Ряд Фурье из эпициклов уравнения теплопроводности.
Помогите финансировать будущие проекты:   / 3blue1brown  
Не менее ценная форма поддержки — просто поделиться некоторыми видео.
Особая благодарность этим сторонникам: http://3b1b.co/de4thanks
12 минут чистой анимации из рядов Фурье:    • Pure Fourier series animation montage  

Некоторые зрители создали приложения, которые создают круговую анимацию для вашего собственного рисунка. Проверь их!
  / make_your_own_fourier_circle_drawings  
https://isaacvr.github.io/coding/four...

Спасибо Stuart@Biocinematics за однострочный набросок Фурье в твиттере. Кстати, у него также есть образовательный канал на YouTube:
   / @biocinematics  

Небольшая поправка: в 9:33 все показатели степени должны иметь число pi^2.

Если вы ищете в Интернете больше контента о рядах Фурье, включая код, с которым можно самостоятельно создать такую анимацию, ознакомьтесь со следующими публикациями:

Матолог
   • Epicycles, complex Fourier series and...  

Кодирующий поезд
   • Coding Challenge 125: Fourier Series  

Джезмун
http://www.jezzamon.com/fourier/index...

Тем из вас, кто увлекается чистой математикой и хочет по-настоящему углубиться в анализ этой темы, возможно, стоит взглянуть на книгу Штейна Шакарчи «Анализ Фурье: Введение».

Временные метки:
0:00 - Рисование кругами
2:10 – Уравнение теплопроводности
6:25 – Интерпретация сумм бесконечных функций
9:52 - Триг в сложной плоскости
14:11 - Суммирование комплексных показателей
22:11 - Пример: ступенчатая функция
23:54 - Заключение