자연수와 정수 중 누가 더 클까?

저번주에 업로드 했던 `무한의 개수` 영상에서 오류가 있어 수정 후 재업로드 하였습니다. 오류가 있는 내용을 미처 알지 못했다는데 죄송하며 예전 영상에 달린 여러분들의 댓글이 없어지는 것에 대해서도 사과의 말씀 드리겠습니다.

설명을 쉽게 하려고 나름 증명과정을 해석하여 수정한 내용이 몇몇 있었는데 앞으로는 원문 그대로를 사용하면서 설명법을 더욱 연구하여 내용을 이해하실 수 있도록 영상을 구성하도록 하겠습니다. 그리고 제가 모르는 것, 잘못 알고 있는 것이 있어 앞으로 틀린 내용이 없을 것이라 약속드릴 수는 없습니다. 하지만 이런 일이 생기지 않도록 최대한 미리 점검하고 잘못한 부분이 있다면 이번과 같이 꼭 다시 수정할 것을 약속드리겠습니다. 감사합니다.

- 무한집합은 자기 자신의 진부분집합으로의 단사(1-1)함수가 존재하는 집합으로 정의되어 있습니다. 이 영상에서는 단사함수의 개념보다는 보다 이해하기 쉽게 1-1대응의 개념을 이용해 설명하려 하였습니다.

- 무한의 개수와 기수를 혼용해서 사용하고 있습니다. 개수는 유한집합에서 주로 쓰는 표현이긴하나 직관적인 표현을 위해 개수란 표현을 사용하는 점 죄송합니다.

- 가산집합의 가산 합 또는 곱은 가산입니다. 가산집합과 비가산집합을 가르는 경계는 없으나 비가산 정렬집합은 하한이 존재하므로 그 하한을 S-omega[최소 비가산 정렬집합]이라 합니다.

저의 오류를 찾아주시고 친절하게 설명해주신 DRTN님 외 2분께 정말 감사합니다.

자연수의 개수, 기수, 초한수, 불완정성 정리
#무한 #기수 #초한수

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