Beweis einer Formel mit Windungszahl und z^n | Übung komplexe Analysis Funktionentheorie

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Wir beweisen folgende wunderschöne Aussage aus der Welt der komplexen Analysis / Funktionentheorie:

Sei f(z) = z^n, n aus N und gamma ein geschlossener Weg mit 0 liegt nicht im Bild von gamma. Dann gilt:

Die Windungszahl von der Komposition von f und gamma bzgl. 0 entspricht n mal der Windungszahl von gamma bzgl. 0.


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