Komplexe Funktionen, Funktionentheorie (Folge 281)

Was sind komplexe Funktionen und wie lassen sich komplexe Funktionen grafisch darstellen?






Dipl. Physiker Dietmar Haase definiert in diesem Video zunächst was man unter einer komplexen Funktion mit einer komplexen unabhängigen Variablen versteht und zeigt, wie sich komplexe Funktionen in einen Realteil und einen Imaginärteil zerlegen lassen. Komplexe Funktionen lassen sich auf herkömmliche Art nicht grafisch visualisieren, da der Graph einer komplexen Funktion eine Teilmenge des vierdimensionalen Raums ist. Es werden einige verschiedene Darstellungsarten für komplexe Funktionen vorgestellt, die alle ihre Vor- und Nachteile haben. An ausgewählten Beispielaufgaben wird demonstriert, wie man sich den Verlauf einer komplexen Funktion mithilfe von zwei komplexen Ebenen, der Urbildebene und der Bildebene, veranschaulichen kann.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 11: Funktionentheorie

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