Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)

Геометрия 11 класс
Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.

мире, во всём его многообразии, редко встретишь прямую линию, которая в основном изучается на уроке геометрии. Сегодня мы поработаем с так называемыми телами вращения, которые до сих пор упоминались очень редко или не упоминались вообще. И первый, яркий представитель этого семейства – цилиндр.
Как Вы думаете, какую плоскую фигуру нужно вращать, чтобы получить цилиндр?

мы узнаем:
что такое тело вращения; цилиндрическая поверхность, её образующая; цилиндр, все его элементы и сечения;
мы научимся:
находить элементы цилиндра;
строить сечения, находить их элементы;
находить площади поверхностей цилиндра;
мы сможем:
решать задачи на нахождение элементов цилиндра.

На этом уроке нами была раскрыта тема «Тела вращения. Цилиндр».
Цилиндр это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. Или тело, полученное в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Круги называются основаниями цилиндра; отрезок, перпендикулярный основаниям и соединяющий точки окружностей верхнего и нижнего оснований, называется образующей цилиндра.
Ось вращения называется осью цилиндра.
Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.
Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник.
Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:
Sбок = 2𝛑RL
Площадь полной поверхности – это сумма площади боковой поверхности и двух площадей оснований.
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sполн = 2𝛑RL + 2𝛑R2
Sполн = 2𝛑R(R + L)